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2020金沙游戏平台官网行测:抽屉原理

2019-11-08 16:49:28| 黑龙江中公教育

抽屉原理是公务员考试行政职业能力测验数量关系重要考点,接下来中公教育辅导专家通过讲解基本原理,使得考生能够从根本上理解抽屉原理所蕴含的知识,并通过历年公务员考试真题使考生熟悉抽屉原理的应用。 更多黑龙江金沙游戏平台官网笔试资料请关注中公黑龙江网上游戏平台官网金沙考试网


一、抽屉原理 

抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱运用于解决数学问题的,所以又称为“迪里赫莱原理”,也被称为“鸽巢原理”。 

抽屉原理的基本形式可以表述为: 

定理1:把m个物体任意分放进n个抽屉中(m >n,n是非0的自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。 

证明:如果不存在一个抽屉有两个物体,则每个抽屉最多只有一个物体,从而我们可以得出,N个抽屉最多有N个物体,与题意中的N+1个物体矛盾。 

所以命题成立,故至少有一个抽屉至少有两个物体。 

定理2:把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉中(kn 是正整数,n 是非0的自然数),那么一定有一个抽至少放进了( k+1)个物体。

【例】某单位组织25名党员参加党史、党风廉政建设,科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排,都有至少有多少名党员参加的培训完全相同?

A.3                B.4                  C.5                    D.6

分析:从问题出发找抽屉,相同的是答案,这就是抽屉。求抽屉数可采用组合,从4个科目中选2个,共有6中组合方式,所以构成6个抽屉。物品为25名同学。由25÷6=4……1,由抽屉原理2,至少有4+1=5名同学的科目是完全一样的。故本题选C。

抽屉原理还有一种就是反过来求总人数,比如说本题改为“某单位组织党员参加党史、党风廉政建设,科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同,问该单位至少有多少名党员?”那么着就变成了你应用,解法也是先构造不利情形,每种组合科目不利时有4人选,所以一共有4*6+1=25人。

抽屉原理难的也无外如是,它需要结合排列组合先求出总抽屉数,中公教育辅导专家建议各位考生需要多搜集相关题目做。

二、真题示例 

例1:从1、2、3、…、12中,至少要选( )个数,才可以保证其中一定包括两个数的差是7? 

A. 7                B. 10                C. 9                D. 8 

解析:在这12个数中,差是7的数有以下5对:(12,5)、(11,4)、(10,3)、(9,2)、(8,1)。另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。由此构造7个抽屉,只要有2个数取自一个抽屉,那么他们的差就等于7。从这7个抽屉中能够取8个数,则必然有2个数取自同一个抽屉。所以选择D选项。 

例2:某班有37名同学,至少有几个同学在同一月过生日? 

解析:根据抽屉原理,可以设3×12+1个物品,一共是12个抽屉,则至少有4个同学在同一个月过生日。 

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(责任编辑:黑龙江中公教育hy)

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